Net Core separar Capa de datos con EF

Estoy haciendo una aplicación sencilla en .net core y entity framework core, quiero separar el proyecto por capas para mejor organización, mis preguntas son las siguientes

1) A la solución tengo que agregar una librería de clase .net core ? o una librería de clase estandar .net ?

2) Como puedo generar el archivo dbcontext usando (en la nueva capa separada del proyecto mvc) scaffoldhe por comandos en Package Manager Console en mi nueva capa?
Anteriormente lo agregada automáticamente cuando insertaba un Controlador le daba al boton "+"
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