Underc0de

Bueno aqui les dejo esta función que hice para ver la ip publica
OJO: No se olviden de usar : using System.Net; (para la función)

       public void Ver_IP_Publica(ref string sIP)
        {
           // _____________________________
           //|Función: Ver IP Publica      |
           //|Autor: Bloc                  |
           //|Fecha Publicada: 07/09/2013  |
           //|Requisitos: Dejar fuente     |
           //|Uso: string sIP = null;      |
           //|     Ver_Ip_Publica(ref sIP) |
           //|Nota: Usamos:                |
           //|      using System.Net;      |
           //|_____________________________|

            string webIP = "http://checkip.dyndns.org";
            string sDownCad,scad,scad2;
            WebClient DwnIP = new WebClient();
            sDownCad = DwnIP.DownloadString(webIP);
            char[] sborr1 = { '<', 'h','t','m','l','>','e','a','d','i','b','o','d','y','C','u','r','n',' ','I','P','c','k','/','A','s',':'};
            scad = sDownCad.TrimStart(sborr1);
            scad2 = scad.Replace("</body>", "");
            sIP = scad2.Replace("</html>", "");
        }

Si lo quieren probar solo hacen esto:

MessageBox.Show(sIP);

Saludos y espero que les sirva!.

El problema es que si cae esta web tu rutina no funciona...

acá hay otro ejemplo:
http://www.dreamincode.net/forums/topic/24692-showing-the-external-ip-address-in-c%23/