Esta muy bien el script pero debes tener en cuenta que no todos los equipos responden a ping.

la mejor forma de revisar la actividad de tu red es comprobar las asignaciones de IP a traves del DHCP de tu router.

luego ademas tienes opciones extra de seguridad como activar el mac filter, desactivar el emparejado por WPS, colocar horarios.... y un sin fin de cosas mas.
(lo de colocar horarios dependera del firmware de tu router pero hoy en dia casi todos tienen esta opcion.)