Buenas gente,
Comparto mi primer paper, trabajo independiente sin afiliación institucional. Es sobre HRR/FHRR (Holographic Reduced Representations) y decodificación con resonator networks.
La posta del asunto: el "colapso binario" que se reporta en alta superposición no es un límite del resonator. Es un artefacto de cómo se invierte la matriz de Gram al hacer la corrección.
Definí un escalar, rho = (codevectors distintos por bloque) / (dimensionalidad del bloque), y con eso sale un diagrama de fases:
rho < 1 → Gram singular → colapso
rho = 1 → invertible pero mal condicionado → colapso parcial (ni pinv lo salva acá, 0.550 acc)
rho > 1 → frame sobre-completo → decodificación estable
El resonator puro, sin corrección de Gram, decodifica perfecto (1.000) en todo el rango, incluido rho = 1. Después lo crucé con HRR real (gaussianos + convolución circular) y la ley de rho se mantiene, pero cambia la topología: aparece una anti-resonancia catastrófica justo en rho = 1 (0.167), que dejo como problema abierto.
Todo reproducible, seeds fijas, resultados bit-idénticos entre corridas.
Repo con código, datos y el informe completo: github.com/Rylow999/fhrr-rho-collapse
No vengo a vender nada, busco que alguien lo rompa si tiene un agujero. Preguntas puntuales para quien se cope:
¿Alguien laburó con VSA/HRR en producción y se topó con este tipo de degeneración de frame dual?
¿La anti-resonancia en HRR real les suena a algo conocido en álgebra de Clifford/geometric algebra?
Cualquier crítica, bienvenida.