conectarme a un ordenador via remota a traves de web

El caso es que en mi trabajo hay un proxy para conectarnos a internet, logicamente el proxy esta capadisimo con un cortafuegos muy restrictivo, los equipos del trabajo estan muy capados no permiten ni exe ni scripts en vbs ni bat ni powershell ni nada. Pero si ejecutan java a nivel de navegador.
El caso que he pensado en dejar en mi casa un equipo encendido con windows 10 y buscar alguna aplicacion servidora que permita acceder a el via web, osease meter en la url la ip publica de mi casa y que se cargue en el navegador del equipo de mi trabajo el equipo de mi casa. Una vez lo hice en el pasado con una aplicacion en java pero no recuerdo como se llamaba.
Logicamente en equipo del trabajo para hacer todo esto tiene que ejecutar applet de java y demas para poder visionar el escritorio porque por html simple no se puede no se si hoy en dia con HTML5 es posible generar algo de esto pero no lo se.
Por eso la pregunta conoceis alguna aplicacion en el lado del servidor que permita esto. he probado con alternativas como dwservice pero no vale ya que cuando metes esta url automaticamente te dice que estan prohibidas aplicaciones de control remoto, osea que el firewall ya sabe que paginas permiten esto pero logicamente mi ip publica no esta en la blacklist del firewall o un dominio gratuito que apunte a mi ip publica.
Gracias de antemano.

Hola, has probado con troyanos?
En teoría con eso deberías poder.
Scannea la red, fijate que puerto hay abierto y usalo. Por lo general suele ser el 80 que es el que se usa para navegar por internet.

La idea que tu propones cual seria que el troyano se conecte a traves del puerto 8080 al server y que entre el server y el troyano la comunicacion viaje encriptada. En resumidas cuentas que en el server exista un proxy y pase los datos pero para eso ya hay una conexion que se puede hacer via ssh que se llama creo ssh tuneling proxy y lo he probado y no funciona.
La unica salida a internet es a traves de proxy no hay otra.

@lookings

Si, si se puede pero sería un trabajo algo complejo y requiere de un ancho de banda y velocidades de internet altas.

Requerimientos para crearlo: HTML, JAVASCRIPT y un lenguaje que sea a través del servidor (ejemplo:php) y un lenguaje de programación capaz de hacer cosas increíbles (python, Perl, etc), CSS (opcional).

HTML?: Para la estructura de los elementos (caja de comandos, opciones, etc).
PHP?: Enviar y recibir los datos de la pagina y más.
Javascript?: Hacer operaciones más rápidas y fluidas, además usar la tecnología Ajax para no tener que recargar la página.
CSS?: Estilo, animaciones, etc (opcional).

Con el lenguaje de programación haremos que manipule el computador de acuerdo a los datos recibidos de la pagina, como pueden ser comandos, clicks, escribir con las teclas enviadas, enviar las capturas de pantalla, etc.

Este tendrá que enviarle capturas de pantalla simultáneamente y que el servidor se encargue de leerlas y mostrarlas al usuario controlador. Hay un problema, como mencioné puede saturar el servidor por tantos enviados simultáneamente, aunque esto se puede solucionar con el protocolo RTP (Real Time Protocol).

Hay más o menos te doy una idea para que puedas crearlo tu mismo. Sobre el lenguaje de programación que hará cosas espectaculares, recomiendo python, te aseguro que es capaz de hacer todo eso.

 Escanea los puertos,servicios ect. Debes tener conocimiento de como usar algun puerto abierto y buscas un exploit. Ahora recuerda que los ejecutables no estan permitidos en el sistema. Firewall/user permisos seran algo que tienes que resolver tambien.
   Haz un Scan del sistema de modo pasivo.
 Suerte