Hola, creo que primero tuve que despejar unas ecuaciones jajaja, aunque creo que se puede resolver por álgebra lineal con alguna matriz, pero no me quise meter tanto, esta es mi solución aunque creo que es un poco mala ya que no es dinámica y peor aun mi while jaja.
int a=0, b=0, c=0, d=0, i=0;
int aux;
bool case1= false, case2=false, case3=false, case4=false;
Console.WriteLine("antes while");
while(1 > 0)
{
i++;
a = i;
d = 4 * a;
c = d - a;
b = c / a;
aux = a + c;
if(aux == d)
{
case1 = true;
}
aux = a * b;
if(aux == c)
{
case2 = true;
}
aux = c - b;
if (aux == b)
{
case3 = true;
}
aux = a * 4;
if(aux == d)
{
case4 = true;
}
if(case1 && case2 && case3 && case4)
{
break;
}
}
Console.WriteLine("Iteraciones: " + i);
Console.Write("A: " + a);
Console.Write("B: " + b);
Console.Write("C: " + c);
Console.Write("D: " + d);
Console.ReadKey();