Buenas, el problema en el que tengo dudas es el siguiente:

En pocas palabras, tengo un programa en python que dentro tiene un bucle while true

Ahora, lo que quería saber es cómo podría hacer otro programa en python que pueda ejecutar, en el momento que quiera, para hacer que el programa anterior termine su while true, pero teniendo el cuidado de que ejecute el código que le sigue al while true.

Para aclarar, tengo una página web con un botón desde el que inicio el primer script python y quería poder finalizar la ejecución mediante otro botón, pero como mencioné antes sin hacerle un kill.