Hola!
Muchas gracias por sus respuestas!!
Ahora tengo una idea más clara de qué puede estar pasando.
No recuerdo haber instalado ningún programa que no haya sido de Google Play, por problemas similares que tuvieron compañeros de trabajo me hago una idea de quien puede estar interesado en revisar mi celular, aunque no entiendo como si no instale ningún programa raro ni abrí ningún archivo raro pudo pasar.
Lo único que pasó recientemente fue comenzar a comunicarme por llamadas de WhatsApp y mensajes de WhatsApp con un contacto nuevo que debe tener el mismo problema.
Gracias también por las opciones que me sugirieron para tratar de resolver el problema, la realidad es que como entiendo muy poco de estos temas aunque lo resuelva temporariamente me puede volver a pasar.
Lo más seguro creo que va a ser tener precaución con las comunicaciones que realizo desde mi celular.
De nuevo muchas gracias!!

Buenas!!
Les escribo porque me pasó algo muy raro en mi celular y por otros indicios sospecho que pueden estar tratando a acceder a mi celular. A continuación cuento lo que me pasó:
1) Tengo un Sony Xperia Z3 Compact (Android). Termino de usarlo a la noche normalmente.
2) Me despierto a la mañana y al tratar de usarlo no me aparece ninguna aplicación. Investigando me doy cuenta que estoy en una sesión de invitado (que nunca supe que existía).
3) Borro la cuenta de invitado y me aparece el siguiente mensaje: "Desconectado de la PC".
Luego me aparece un mensaje de que tengo que antivirus (AVG) desactivado y luego que consumí todo el saldo del día (tengo un plan que tiene 50 MB por día).
¿Puede tratarse de un error en el celular o es un indicio de que alguien puede estar tratando de revisar mi celular?
Saludos y muchas gracias por su ayuda!
Juan.