Antrax, estás en lo correcto, el uso de las APIs permite hacer este tipo de acciones, pero desde Junio del 2013 twitter inhabilitó completamente su API, por lo tanto miles y miles de aplicaciones de terceros dejaron de funcionar. La solución para hacer lo que tu quieres se encuentra en el siguiente link:

www.oloblogger.com/2013/06/ultimos-tweets-gadget-api.html