Hola, tu problema es que a la etiqueta <input type="radio"/> deberias ponerle tambien el atributo "id" y el atributo "name" de manera que quede: <input type="radio" id="loquesea" name="inventado" /> y el grupo de casillas que quieras que solo pueda seleccionarse solo una debe tener el mismo "name" (en este caso seria name="inventado") un ejemplo seria este:

<input type="radio" id="azul" name="color" />
<input type="radio" id="rojo" name="color" />
<input type="radio" id="verde" name="color" />
<input type="radio" id="amarillo" name="color" />

De todos modos lo correcto seria ponerle a todos la etiqueta <label> con el texto que quieras que acompañe a cada "check", asi de este modo ya no seria necesario pinchar en el "check", tambien se activaria la casilla pinchando en el nombre, un ejemplo seria este:

<input type="radio" id="azul" name="color" />
<label for="azul">Azul</label>
<input type="radio" id="rojo" name="color" />
<label for="rojo">Rojo</label>
<input type="radio" id="verde" name="color" />
<label for="verde">Verde</label>
<input type="radio" id="amarillo" name="color" />
<label for="amarillo">Amarillo</label>

Si lo que quieres es que salga el texto delante del boton, deberas cambiar el oreden y poner las etiquetas <label> delante de las etiquetas <input>

Espero haberte ayudado, un saludo.