instalación de kali linux en disco HDD externo, GRUB

La instalación de kali linux no es un problema, con un DVD en vivo hago la instalación clásica como si fuera en un disco interno, particiono el disco del modo habitual, / /home y swap. El problema es donde instalar el grub.  Kali me da dos opciones y solo dos: 1. En el disco interno, 2. En el disco externo. Como quiero mi kali linux para llevarlo de paseo e iniciarlo donde fuere, no instalo el grub en el disco interno sino en el disco externo. Luego para iniciar desde ese disco configuro la bios/UEFI en la forma adecuada... Y reinicio... Pantalla negra, no sucede nada de nada.